Войти Регистрация Спроси ai-bota

Логарифмы а) ㏒²₅х + ㏒₅х = 2 б) ㏒₂(х+1) = 3-㏒₂(х+3) в) ㏑(х-2) - 1/2㏑(3х-6)=㏑2

Ответ:

Nikita310101

09.09.2020 23:13

1)
$\log^2_5x + \log_5x = 2\\ \log_5x = t\\\\
x \ \textgreater \ 0\\\\
t^2+t-2=0\\ t_1 = 1, t_2 = -2\\\\ \log_5x=1\\ x_1 = 5\\\\ \log_5x = -2\\ x_2 = \frac{1}{25}\\$

2)
$\log_2(x+1) = 3 - \log_2(x+3)\\\\
x + 1 \ \textgreater \ 0\\
x+3 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ -1\\\\
\log_2(x+1) +\log_2(x+3)=3\\ (x+1)(x+3) = 8\\ x^2 + 3x + x + 3-8=0\\ x^2+4x-5=0\\ x=1\\$

3)
$\ln(x-2) - \frac{1}{2}\ln(3x-6) = \ln2\\\\
x - 2 \ \textgreater \ 0\\
3x-6 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ 2\\\\
\ln(x-2) - \ln(\sqrt{3x-6}) = \ln2\\\\ \ln\frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = \ln2\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = 2\\ x - 2 = 2\sqrt{3x-6}\\ (x-2)^2 = 4(3x-6)\\ x^2-4x+4-12x+24=0\\ x^2-16x+28=0\\ D = 64-28 = 36\\ x_1 = 8-6=2, \varnothing\\ x_2=8+6=14\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetakurilova1

09.01.2022 07:06

• Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции:f(x)=-1/x (дробь)Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графикаf(x)=1+4x^2-2x^4/3...

Дмитрий1425

08.11.2021 21:36

Первый рабочий должен был изготовить 90 деталей, а второй 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 8 деталей, а второй - по 7. Через сколько дней первому рабочему...

sachachura

28.08.2022 02:26

1.Самостоятельная работа «Числовые последовательности» 1)Найдите седьмой член последовательности уn = n + 2 ; n² - 13 2) Найдите шестой член последовательности заданной...

PUPOK2101

04.07.2021 12:14

Разложите многочлен на множетели: 125x^3-27y^3= 1-8b^3= 8+1/8a^3= m^3/64+n^3/125=...

игорёк1234567890

08.08.2022 17:40

Расстояние между 550 км. из этих городов навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. они встретились через 5 ч. какова скорость одного мотоциклиста, если скорость другого...

Valeria5780

13.06.2020 16:37

Вырази площадь голубого квадрата: s+ 2ab= a^2+b^2 -2ab...

qwerty11115

19.10.2020 07:27

Ребята решить log₀‚₅(3+x) log₀‚₅7...

CoralineGilmor

29.12.2021 17:35

одна сторона прямоугольника на 20 см меньше другой. если большую сторону увеличить в 3 раза,а меньшую в 9,то периметр нового прямоугольника станет равным 6 м.найдите площадь...

Celovek21

15.03.2020 11:26

Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых L1 и L2 и перпендикулярно прямой L3 L1: 4x+2y-12=0 L2: 3x+y-5=0 L3: 4x-y-5=0...

aaa1616

19.05.2021 04:08

ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ Множество – совокупность объектов, . Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество чисел; Z – множество чисел; Q – множество чисел; R –...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку