Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть d - дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. имеет ли уравнение корни и каковы их знаки,если : 0

Ответ:

vladaandreeva2

07.10.2020 03:32

Чтобы было понятнее, вот вывод формулы для нахождения корней квадратного трехчлена.
$ax^2 + bx + c = 0\\ x^2 + \frac{bx}{a} + \frac{c}{a} = 0\\ (x^2 + 2\cdot\frac{bx}{2a} + \frac{b^2}{4a^2}) - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a}\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2}\\ D = b^2-4ac\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{D}{4a^2}\\\\\\$
$\left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ x+\frac{b}{2a} = -\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ \end{gathered} \right.\\\\\\ \left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ x+\frac{b}{2a} = -\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.$
$\left[ \begin{gathered} 
x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ 
x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.\\\\\\
\left[ \begin{gathered} 
x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ 
x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.\\\\\\
\left[ \begin{gathered} 
x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\\ 
x = \frac{-b -\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.$

Как можно заметить, если D = 0, то корень всего один и находится он по формуле: $x = \frac{-b}{2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

татар13

12.11.2021 19:17

Найди значение алгебраического выражения 12ab(13a2−b2)+13ab(b2−12a2)при a=10,b=−5...

Karinarpro

17.11.2022 15:17

Какая тут закономерность? ...

Shepinvan912

21.03.2021 11:06

Найдите а1 и n если : 1) d=3 an=59 sn=603 2) d=-5 an=-8 sn=30 3) d=2 an=49 sn=702 4) d=-7 an=-18 sn=-20...

djokerzcoziirem9

17.05.2020 07:41

Вынеси общий множитель за скобки: −32zx+40zy−56z ....

Spudi14

07.12.2021 20:26

Решите уравнение: [tex]2sin3x+cos5x-\sqrt{3}sin5x=0[/tex]...

алтуша9796

20.11.2022 23:46

9 класс тест по векторам! 1)найдите квадрат длины вектора →a{−21; −11}2)на координатной плоскости заданы точки a(5; −4) и b(0; 7).3)на координатной плоскости заданы точки...

pykanchik

17.06.2021 19:05

X2 - 8x 0 ( х квадрат минус 8х меньше 0)...

ayydarhan

12.05.2022 23:49

Многочлен р(а)=а^2-4а+9^2-а-2 к стандартному виду и найдите р(-3)...

ONO2017

12.05.2022 23:49

Сырок стоит 7 рублей 30 капеек.какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?...

smirnov27121981

12.05.2022 23:49

Решить систему уравнений : 1. {5x=y+50 {-3.4x+2.6y=14 2. {4х-2y=3 {13х+6y=-1 как можно подробнее ! ) . а лучше в ворде и мне отослать !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку