1) log5 x + logx 5 = 2,5 2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0

На фото.............................................................

1) log₅ x + logₓ 5 = 2,5  ОДЗ х>0

    log₅ x + (1/log₅ x )= 2,5 

     log²₅ x - 2,5 log₅ x  +1=0

     2log²₅ x - 5 log₅ x  +2=0      log₅ x=a

      2a²-5a+2=0
       D=25-16=9

        a=(5+3)/4=2      log₅ x=2      x₁=5²=25
        a= (5-3)/4=1/2   log₅ x= 1/2  x₂=√5

2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0    ОДЗ х>0

    lg^2 x-4 lg x +3 =0    lg x=a

    a²-4a+3=0
    D=16-12=4
    a=(4+2)/2=3       lg x=3    x₁=10³=1000
    a=(4-2)/2=1         lg x=1   x₂=10