Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции 1) 7/4 корня из x - 3/x 2)корень из x(x^2+1/корень из x) 3)x(x/3+1)^3 4)1/3x^6+2/3x-2 5)x^2+1/x^3-x

Ответ:

Ismashoma

16.08.2020 12:46

$1)\; \; y=\frac{7}{4}\cdot \sqrt{x}-\frac{3}{x}\\\\y'=\frac{7}{4}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}+ \frac{3}{x^2} \\\\2)\; \; y= \sqrt{x} \cdot (x^2+ \frac{1}{\sqrt{x}} )\; ,\; \; y=x^{\frac{5}{2}}+1\\\\y'= \frac{5}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}}= \frac{5}{2} \cdot \sqrt{x^3}\\\\3)\; \; y=x( \frac{x}{3}+1)^3\\\\y'=( \frac{x}{3}+1)^3+x\cdot 3\cdot (\frac{x}{3}+1)^2\cdot \frac{1}{3}=( \frac{x}{3}+1)^2\cdot (\frac{4x}{3}+1) \\\\4)\; \; y= \frac{1}{3}\cdot x^6+\frac{2}{3}\cdot x-2\\\\y'= \frac{1}{3}\cdot 6x^5+\frac{2}{3}=2x^5+ \frac{2}{3}$

$P.S.\; \; y= \frac{1}{3x^6}+ \frac{2}{3x-2}\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot (-6)\cdot x^{-7}-\frac{2\cdot 3}{(3x-2)^2} =-\frac{2}{x^7}-\frac{6}{(3x-2)^2} \\\\5)\; \; y=\frac{x^2+1}{x^3-x}\\\\y'= \frac{2x\cdot (x^3-x)-(x^2+1)\cdot (3x^2-1)}{(x^3-x)^2} = \frac{-x^4-4x^2+1}{(x^3-x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egorbelov06

20.05.2023 06:25

Число 40 подати у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб добуток куба першого доданка на другий набуває найбільшого значення. Число 40 представить в виде суммы...

romaalykulov

28.06.2020 16:27

Решите графически систему уравненийa)y-2=x;y=2xb)3x-y=2x+2y=0...

lizochkanaumov1

28.07.2021 00:16

(( 1.2x+7 0 2.2x^2-4x-6 0 3.(x+5)(x-3)(x+8) 0 4.x^2-9/x-5 0...

funtya77

28.07.2021 00:16

97! /96! -50! /49! с полным решением )...

dimashevchuk007

28.07.2021 00:16

Решите! (0,3-m)^2 8ab+b^2+16a^2 1+27y^3 (0,4+a)^2...

led98918

28.07.2021 00:16

Представьте в виде степени числа 1/27; 1/125; 1/144; 128; 343; 1/9...

очочов

28.07.2021 00:16

Округлите и найдите погрешность 12,657 до десятых; 1,646 до целых; 3, 248 до сотых...

АняГ11

27.05.2023 11:13

Метадом сложения {x+6y=9 {x-7y=-4 (это одна система )...

бобикбарбос

27.05.2023 11:13

Y=x + sin s найти стационарные точки...

rabramchik

23.12.2021 13:04

Найдите корень уравнения 1+5х=10х+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку