Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением, \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} - \sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}

Ответ:

Лесолес

07.10.2020 03:10

$\displaystyle \sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}-\\\\\\-\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}\\\\\\=|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|\\\\\\1)\,\,\,\sqrt{x-1}-1\ \textgreater \ 0\\\\\sqrt{x-1}\ \textgreater \ 1\\\\x-1\ \textgreater \ 1\\\\x\ \textgreater \ 2\\\\\sqrt{x-1}-1-(\sqrt{x-1}-1)=-1-1=-2\\\\\\2)\sqrt{x-1}-1 \leq 0\\\\\sqrt{x-1} \leq 1\\\\x-1 \leq 1\\\\x \leq 2$

$\text{ODZ}:x \geq 1\quad \rightarrow \quad x\in[1;2]\\\\-\sqrt{x-1}+1-(\sqrt{x-1}-1)=-2\sqrt{x-1}\\\\\\|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|=\boxed{ \left \{ {{-2\sqrt{x-1},\,\,\,x\in[1;2]} \atop {-2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ \textgreater \ 2}} \right. }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

9955Х

29.07.2020 03:46

7 Класс математика а) ( ) Постройте прямую m, заданную формулой 2y + 7x = 11. Отметьте на координатной плоскости координаты точек пересе- чения этой прямой с осями координат....

Kuса

26.02.2023 16:04

Валя с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе пятнадцать кабинок, из них 3 — синие, 6 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе...

дженни5

18.08.2021 19:54

Прямая пропорциональность. написать определение,формулу,пример. обратная пропорциональность. также определение,формулу и пример....

Yto4kaya

19.07.2020 20:47

решить Нужно до вечера ......

handofkremlin

16.10.2022 05:10

За 3 ч по течению и 2 ч против течения теплоход проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода...

Diana6754

26.10.2021 23:00

Решить неравенство pi 2pi/3+2pin 2pi...

igor2312

26.10.2021 23:00

Укажiть кiлькiсть коренiв рiвняння( укажите количество корней уравнения ) ( х + 3)(х - 2) = 0 А)ниодного б) один в) два г)больше двух...

tanamakagonova

03.05.2023 11:10

не понимаю как это решается....

Никас111

25.04.2022 01:37

Найдите значение выражения* a) (2+3x)(5--3x)(5+x ghb x=-1,1 b) (3a+b)^2-(3a-b)^2 при b=-0,3...

Ниа15082006

25.04.2022 01:37

Решите уравнение (x-1)(x+1)-x^2=5x-6 выполните умножение двучленов а) (9-x)(9+x) б) (2a-b)(2a+b) в) (3m+0,4x^3)(0,4x3-3m)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку