В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
enterfight
enterfight
24.04.2020 10:48 •  Алгебра

Найдите все значение a при котором уравнение (a-1)x^2+(a+4)x+a+7=0 имеет один корень

Ответ:
boykodiana57
boykodiana57
07.10.2020 02:42
Дело имеем с квадратным уравнением. А когда у квадратного уравнения один корень? Когда дискриминант равен нулю.

Задаем условие:
D=b^2-4ac=0 \\ \\ (a+4)^2-4*(a-1)*(a+7)=0 \\ a^2+8x+16-4(a^2+6a-7)=0 \\ a^2+8x+16-4a^2-24a+28=0 \\ 3a^2+16a-44=0 \\ \frac{D}{4}=64+132=196=14^2 \\ a_1= \dfrac{-8+14}{3}=2 \\ a_2= \dfrac{-8-14}{3}=- \dfrac{22}{3}

ответ: уравнение имеет один корень при a=2; a=-22/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?