Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Ответ:

covavector1

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maevava

05.04.2022 03:53

Принадлежит ли графику функции y=3x+5 точка (-32; -91)...

юля2720

23.03.2022 09:24

Докажите что числа 0 и 7 являются корнями уравнения 2х в квадрате+14х=0...

glebshestopal

23.02.2022 18:49

Решите пользуясь тем что 1,4 √2 1,5. и 1,7 √3 1,8, отцените: а) √2+√3; б)√3+-√2....

edbaldin2017

23.02.2022 18:49

Функция задана формулой y = - 3x + 1. определите: 1. значение функции, если значение аргумента равно 4 2. значение аргумента, при котором значение функции равно -5...

Dymai11

23.02.2022 18:49

Докажите что числа 0 и 7 являются корнями уравнения 2x в квадрате+14=0...

Mesakea

23.02.2022 18:49

Докажите что числа 5 и -5 являются корнями уравнения 3х в квадрате -75=0...

ksenyaLove1246

29.11.2021 10:52

Решите систему уравнений x+y=-2 и 2x+y=9...

Taniusha02

29.11.2021 10:52

Моторная лодка скорость которой в стоячей воде15км/ч по течению реки 35км,а против течения 25км.какова скорость течения реки?...

Ksenya5727

29.11.2021 10:52

Решите уравнение (х+2)(х-3)-3=(х+1) в квадрате...

dianag141517

29.11.2021 10:52

Решите уравнение (х+2)(х-3)-3=(х+1) в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку