logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
орп21
орп21
13.04.2021 10:23 •  Алгебра

Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Ответ:
89631257824
89631257824
07.10.2020 01:36
Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:
              \displaystyle \frac{xdx}{x+1} =- \frac{dy}{y}

Тогда, интегрируя обе части уравнения, получим
  \displaystyle \int \frac{xdx}{x+1} =- \int \frac{dy}{y} ;\,\,\,\,~~\Rightarrow~~~\int \bigg(1- \frac{1}{x+1}\bigg)dx=-\int \frac{dy}{y}

              -x+\ln |x+1|=\ln|y|+C - общий интеграл.

или
            y=e^{\ln |x+1|-x+C}=(x+1)e^{-x+C} - общее решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sunrise01
Sunrise01
04.09.2022 02:06
Найти область определения функции y=log(по основанию 2)(6x^2+7x-3)...
Vovavelchenko12
Vovavelchenko12
04.09.2022 02:06
Вычислить значение выражения 2,7 : (2.9 - 1.1)...
Алёна1478бе
Алёна1478бе
04.09.2022 02:06
Найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке y=x^3-3x, [-2; 2]...
паша573
паша573
21.08.2021 14:41
Сократитед дробь: a)3-b²/√3+b б)5-√5/√10-√2 в)4x²+4x√a+a/2x+√a...
daria200205
daria200205
21.08.2021 14:41
Найти значение. под корнем все уравнение: 1/x^2-1 , если x=3/5...
magnoliya220619
magnoliya220619
21.08.2021 14:41
Найдите производную функции y = 2x^(3) + 2e^(x)...
hadisvv
hadisvv
06.12.2022 06:07
Вычеслите объясните как было всё решено)...
penny2912p0bvxj
penny2912p0bvxj
11.07.2021 18:24
решить уравнения x^2+2.5x=0 6x^2-0.5x=0 1/4x^2+x=0...
verarusu02
verarusu02
19.02.2021 17:13
Упрости выражение и найди его значение при d=7,9. −16d(16d+16)+(16d−16)(16+16d)....
romagani15
romagani15
21.02.2020 08:51
Надо б г по действиям решить типо 1 2 3 умоляююю я не могу потому что не поняла ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?