Войти Регистрация Спроси ai-bota

Общий вид первообразной для функции f(x)=1+tg^2*4x

Ответ:

arinas23

16.08.2020 12:14

Преобразуем исходное выражение:
$f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}$

А теперь ищем первообразную:
$\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C$

$\frac{1}{4}d(4x)=dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vicka2006

01.08.2022 01:58

Найди значение выражения (5x - 1) - 4y + 2x степени2 - (-1 + 5x) - -38 - 9(y степени3+3), если х = 2, y = -5....

Sashunai

07.03.2020 11:46

Функция задана формулой y = 3х + 5, где — 3 (x 2. Найди все значения усоответствующие целым значениям х: 1 При х = - 2 y = 3. (-2) + 5 = 2 При х = — 1 у = 3. ( )...

Рюка

04.06.2021 16:04

Найдите kos альфа и tg альфа если синус =0,6...

Дошик58694

29.12.2020 02:49

Укажи пару чисел, которая является решением системы уравнений: {14x=yy=114x (28; 2) (28; 12) (14; 1)...

catarshaninp08iio

20.04.2021 03:32

Построить графики уравнений и найти координаты точки их пересечения...

mictermixa1

20.04.2022 02:55

Создайте модели к и розвяжить их.рабочем сказали, что он будет получать по 24 $ за каждый отработанный день, но при этом будут отчислять по 6 $ за каждый прогул....

nevfyjdffyz1

29.09.2021 17:17

Скооько решений имеет уравнениеx^2-7x+2=0...

SofiAll

17.10.2020 21:29

Разность квадратов двух чисел равна 25 а сумма этих чисел тоже равна 25 найдите эти числа. ...

Zurawlevigor

28.12.2022 13:34

Найти моду медиана среднее значение. выборки 1 1 3 3 5 4 4 2 3 6 3 4 5 6 7...

spetsialist

02.05.2021 18:54

Сколько корней имеет уравнение x^2-7x+2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку