Решить ответ будет 2, но как к нему прийти не методом подбора? корень из выражения 3х-2 плюс корень из выражения 2х+5 равно 5

Ответ:

алтуша9796

07.10.2020 01:31

(√3x−2+√2x+5)2=(5)2
3x−2+√2x+5=(5)23x-2+2x+5=(5)2
3x−2+√2x+5=25
√2x+5=−3x+27
(√2x+5)2=(−3x+27)
2x+5=(−3x+27)2
2x+5=9x2−162x+729
√3x−2+√2x+5=53x-2+2x+5=5

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√3x−2+√2x+5)2=(5)2(3x-2+2x+5)2=(5)2

Упростим левую часть уравнения.

3x−2+√2x+5=(5)23x-2+2x+5=(5)2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

3x−2+√2x+5=253x-2+2x+5=25

Переместим все члены, содержащие √2x+52x+5, в правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

√2x+5=−3x+272x+5=-3x+27

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√2x+5)2=(−3x+27)2(2x+5)2=(-3x+27)2

Упростим левую часть уравнения.

2x+5=(−3x+27)22x+5=(-3x+27)2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

2x+5=9x2−162x+7292x+5=9x2-162x+729

Поскольку xx в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева.

9x2−162x+729=2x+59x2-162x+729=2x+5

Переместим все члены, содержащие xx, в левую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

9x2−164x+729=59x2-164x+729=5

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

9x2−164x+724=09x2-164x+724=0

Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.

−b±√b2−4(ac)2a-b±b2-4(ac)2a

Подставляем значения a=9a=9, b=−164b=-164 и c=724c=724 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно xx.

164±√(−164)2−4⋅(9⋅724)2⋅916±(-164)2-4⋅(9⋅724)2⋅9
x=82±4√139x=82±4139
x=82+4√139x=82+4139
x=82−4√139x=82-4139
x=82+4√139;82−4√139x=82+4139;82-4139
√3x−2+√2x+5=53x-2+2x+5=5.
82+4√13982+4139
x=82−4√139x=82-4139
x≈7,50864387

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра