На сколько нулей оканчивается значение произведения - вопрос №8086135 от amiralimurodov 10.07.2022 06:10

Question

Алгебра: На сколько нулей оканчивается значение произведения

amiralimurodov · Answer

Задание № 1:

На сколько нулей оканчивается значение произведения 20^50*50^20?

$20^{50}*50^{20}=2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}=
2^{30}*2^{20}*5^{20}*10^{70}= \\ =2^{30}*10^{20}*10^{70}=2^{30}*10^{90}$

2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0. Значит, число нулей - 90.

ОТВЕТ: 90