Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 84^x-62^x+1=0

Ответ:

zlatasidorowa

07.10.2020 00:11

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kalimovnadir

07.10.2020 00:11

8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
$2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$

ответ: -2; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

10.05.2022 19:14

Одночлен 3a∙5ab запишите в стандартном виде и определите его степень...

Nikodim39

10.05.2022 19:14

Представьте выражение 25a^(4)4b2^(2) в виде квадрата одночлена....

юля2738

10.05.2022 19:14

Можете : прямые тригонометрические функции...

cisjxhskxhha

10.05.2022 19:14

Напишите решение вычислений производной 1/x...

Тер32

10.05.2022 19:14

Выручите при покупке в кредит покупатель заплатил 2/5 стоимость товара ,что составляет 24000 теньге. сколько стоит товар полностью...

savyak444ozb52q

10.05.2022 19:14

Найдите значение выражения 0.3*0.4/0.6...

Dasha16032005

10.05.2022 19:14

Найдите значение выражения 3^-2*4^-7/4^-6...

sharoraupova12

08.06.2020 03:00

Запиши натуральное число: 1. Следующее за числом 999; 2. Предшествующее числу 1 000 000; 3. На 1 единицу больше числа 999 999 999; 4. На 1 единицу меньше числа 56300....

наталя09

25.10.2022 23:23

Знайдіть облать визначення функції: А) y=1+x3; Б)y=5\x+7...

tanya200525

24.04.2022 12:28

ПОМГИТЕ АЛГЕБРА АДЖАДЖАЖЭАЖАЖА...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку