Войти Регистрация Спроси ai-bota

4^х-6*2^х-1 ≥4 решить это уравнение

Ответ:

lapkinalidala

16.08.2020 11:43

$4^x-6*2^{x-1} \geq 4 \\ 2^{2x}-3*2^x \geq 4$

Замена:
$2^x=t \\ \\ t^2-3t \geq 4 \\ t^2-3t-4 \geq 0 \\ \\ t^2-3t-4=0 \\ t_1+t_2=3 \cup t_1t_2=-4 \\ t_1=-1 \cup t_2=4$
a>0 ⇒ t∈(-∞;-1]U[4;+∞)

Обратная замена:
$2^x \leq -1 \\ 2^x \geq 4 \\ \\ \oslash \\ 2^x \geq 2^2 \\ \\ \oslash \\ x \geq 2$

ответ: x≥2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

998l

31.01.2022 23:08

На координатнот прямой отмечено число a какое из утверждений относительно является верным 1)6-a 0 2)7-a 0 3)a-6 0 4)a-4 0...

AnnaKhusainova

31.01.2022 23:08

Скорость лодки 8 км/ч , скорость 3 реки 2 км/ч.сколько км пройдёт за 5 часов...

cfvceyu2004

31.01.2022 23:08

Утрикутнику авс відомо що ав 12 см sin b 0,4 sin c 0,12 знайдіть сторону ас...

Kmamsmajfkf

31.01.2022 23:08

При каких значениях а уравнение два различных корня? 5х^2-2х+а=0...

Liusia200

31.01.2022 23:08

Средний вес мальчиков того же возвраста что и гоша равен 66кг вес гоши состовляет 120%среднего веса сколько зкилограмов весит гоша...

landeshforever

31.01.2022 23:08

Сколько существует натуральных чисел, меньших 2014, квадрат которых делится на 14?...

Ирма69

28.11.2021 10:04

6-х/х-2=х/х-2. посогите решить это с одз...

ressoli444

28.11.2021 10:04

Представте в виде произведения выражения: 1) 0.5x²-8 2) 3x(в кубе)+81y(в кубе) 3)4x²y-4x(в кубе)-xy²...

sargisxachatry

28.11.2021 10:04

Х^2+3х-4/х^2-х-16=8/х-4; это с одз...

cosmoniksplay9

18.06.2021 18:59

Реши систему уравнений графическим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку