Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигур на доску 8 × 8. лёня заметил, что в каждом квадрате 2 × 2 стоит одинаковое количество фигур. а влад заметил, что в каждом прямоугольнике 3 × 1 (или 1×3) стоит одинаковое количество фигур. сколько фигур было выставлено на доску? (укажите все варианты и докажите, что других нет)
Красный квадрат накладываем на зелёный и получаем два прямоугольника 3 х 1
Путем перебора убеждаемся, что решение возможно, если в каждой клетке квадрата 2 х 2 стоит фигура.
ответ:
64 фигуры или доска пустая.