logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gnikitav2007
gnikitav2007
08.11.2022 21:19 •  Алгебра

15 егэ по профильной sqrt(x+3)-sqrt(3*x-2)> sqrt(x-2)

Ответ:
tutuginovvan
tutuginovvan
06.10.2020 23:43
\sqrt{x+3}- \sqrt{3x-2}\ \textgreater \ \sqrt{x-2} \\

ОДЗ:
x+3 \geq 0 \\ 3x-2 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ \\ x \geq 2

Возведем в квадрат
x+3-2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} -3x+2\ \textgreater \ x-2 \\ 2 \sqrt{(x+3)(3x-2)}\ \textless \ -3x+7
Повторно возведем в квдрат
4(x+3)(3x-2)\ \textless \ (-3x+7)^2 \\ 12x^2-32x+16\ \textless \ 9x^2-42x+49 \\ 3x^2+10x-33\ \textless \ 0 \\ \\ 3x^2+10x-33=0 \\ D=100+396=496=(4 \sqrt{31})^2 \\ x_{1,2}= \dfrac{-10б4 \sqrt{31} }{6} = \dfrac{-5б2 \sqrt{31} }{3}

a>0 ⇒ x∈(-5-2√31/3;-5+2√31/3)

С учетом ОДЗ

x∈[2;-5+2√31/3)

ответ: x∈[2;-5+2√31/3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
deniskim01
deniskim01
24.05.2023 18:35
Сократи алгебраическую дробь 15⋅a8/9⋅a3...
mkolok32
mkolok32
30.08.2020 10:03
Реши неравенство x+2/3 9−x...
velkovavika15
velkovavika15
30.07.2020 11:40
Тест «Арифметическая прогрессия» 1. Какая из данных последовательностей является арифметической прогрессией? А) 2; 6; 10; 15; Б) 12; 9; 6; 4; В) -7; 5; -3; 1; Г)...
stas20303
stas20303
05.01.2023 04:37
Чи існує трикутник зі сторонами 2см, 4см, бсм? ​...
Артерия
Артерия
05.04.2020 14:09
30б Для паркування машини відвели майданчик прямокутно форми, яка прилягає до будівлі. Майданчик обгородили металевим дротом довжиною 200м, площа майданчика при...
madrid2
madrid2
13.01.2021 03:44
Розв язати підстановки систему рівнянь: {x-5y=8{2x+4y =30Будь ласка ​...
diiii2
diiii2
14.07.2021 19:24
Известно, что a больше 0, b меньше 0. сравните с нулем значения выражений: a) a^3b^5 б) a + b^2...
Губотрах
Губотрах
14.07.2021 19:24
Цветочная клумба прямоугольной формы со сторонами 2 м и 3 м обрамлена дорожкой одинаковой ширины. клумба вместе с дорожкой занимает площадь, равную 42 м^2. найдите...
kill2021
kill2021
14.07.2021 19:24
Выражение: a²+10a+25 ÷ a+5 a²+5a a²...
agarkovatanech
agarkovatanech
11.04.2022 15:00
Постройте график функции у=-2х+2 а(10; -18) постройте график...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?