logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kalabukhovalina
kalabukhovalina
10.04.2022 22:58 •  Алгебра

Lim x стремится к 0(нуль) (1+2x)^5/x lim x стремится к бесконечности (x/1+x)^x долблюсь уже пол часа и решить не могу.

Ответ:
Artemkotkot20
Artemkotkot20
06.10.2020 23:48
Приводятся ко второму замечательному пределу.

1. \lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{5}{x} }
Неопределённость 1^{oo}
\lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{5}{x}}=\lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{ \frac{1}{2x}*2x* \frac{5}{x}}= \\ \\ \=lim_{x \to \inft0} ((1+2x)^{\frac{1}{2x}})^{2x* \frac{5}{x}}=(lim_{x \to \inft0} (1+2x)^{\frac{1}{2x}})^{10}=e^{10}

2. \lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{x+1})^x
Неопределённость 1^{oo}
\lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{x+1})^x = \lim_{x \to \infty} ( \frac{(x+1) -1}{x+1})^x=\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^x= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}*\frac{-1}{x+1}*x}=\lim_{x \to \infty} (( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}}) ^{\frac{-x}{x+1}}= \\ \\ (\lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{-1}{x+1})^{\frac{x+1}{-1}}) ^{\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}=e^{\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}=e^{-1}

\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{x+1}}= \frac{-1}{1+ \frac{1}{x} }= \frac{-1}{1+ \frac{1}{oo} } = \frac{-1}{1+0} =-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ymniupisos
ymniupisos
24.11.2021 10:05
Представить в виде произведения 1) 27-х 2) а^2-16b^2...
ts250484p0bsmh
ts250484p0bsmh
21.09.2020 19:50
Какое из уравнений имеет множество корней?х+14=х. х+14=х+14. х+14=14. х...
MeBloger
MeBloger
06.01.2020 13:25
Складіть зведення квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 1-√3 та 1+√3​...
tanyabilotserko
tanyabilotserko
17.02.2021 13:53
График функции у=kx+b параллелен оси аб исс и проходит через точку A(-2,3)? Найдите k и b...
17312
17312
14.11.2021 09:52
1. При каком значении аргумента значение функции y=6x-4 равно -10 2. Найдите значении функции у=1/7х+3 если значение аргумента равно 7...
Zheka1163
Zheka1163
09.05.2020 03:06
Функцію задано формулою y=одна-третяx+4.Знайти значення аргументу,при якому значення функції дорівнює 2...
goplanozvgqa
goplanozvgqa
26.02.2021 14:03
Скільки коренів має квадратне рівняння якщо його дискрімінант дорівнює. 1)14. 2)-3. 3)0...
дима2872
дима2872
16.09.2021 13:44
Выражение : а) -2 ad3 * 3 a2 * b4 б) (-2a5 b2)3...
mit210404
mit210404
16.09.2021 13:44
A(3a-4b) как преобразовать в многочлен стандартного вида?...
юля2713
юля2713
24.10.2021 15:40
При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 2/корень х --5. по подробнее . только х под корнем а -5 без корня....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?