logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
0HIMiK0
0HIMiK0
21.07.2020 16:34 •  Алгебра

Найти корни уравнения: 7( x + 1/x) -2( x в квадрате + 1/ x в квадрате)=9

Ответ:
Софа1е
Софа1е
06.10.2020 23:30
Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²
(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2

Замена:
x+ \dfrac{1}{x}=t

7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1

Обратная замена
1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0
нет решений

2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2

ответ: 0,5; 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
228ANONIM1337
228ANONIM1337
10.04.2021 07:01
Вычислите: (3lg2-lg24): (lg3+lg27)...
werasdfghjfdfd
werasdfghjfdfd
26.06.2021 02:48
Решить систему уравнения x^2+y^2=900, xy=432...
AnnKulibyakina
AnnKulibyakina
26.06.2021 02:48
Основания трапеции равны 30 и 15 см, а боковые стороны - 9 и 12 см. найти угол, который образуюь прямые, содержащие боковые стороны трапеции....
marusia20022
marusia20022
26.06.2021 02:48
19ctg(493) + 4tg(43) делить на -4tg(137)-7tg(583) числа в скобках это градусы...
Marchosias
Marchosias
26.06.2021 02:48
С! c(a-b)+b(b-a) - нужно разложить многочлен на множители, как это делается? только начали проходить!...
SmOkEnSHit
SmOkEnSHit
26.06.2021 02:48
Решить уровнение sin2x+2cosx=sinx+1...
MilanaKnyazeva230899
MilanaKnyazeva230899
21.05.2021 17:10
Заранее вам: 3 арифмет/прогрессия. найдите первые четыре члена последовательности (уn-ое), если y1=-3, y индекс n+1 - yn-ое=10....
hdhdhhxhxu
hdhdhhxhxu
21.05.2021 17:10
Один из корней уравнения х² +рх+ 56=0 равен -4.найти другой корень р....
Діана25123456789000
Діана25123456789000
21.05.2021 17:10
5х в квадрате -7х-2=0 решить дискременант)...
Стас1326
Стас1326
21.05.2021 17:10
Решить! 1)докажите тождества: а) (1+tg^2a)cos^4a+sin^2a=1 б) 1-sin^2a (- в числителе) sina×cosa (-в знаменателе) и всё это умноженное на tga=1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?