logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
manoco
manoco
30.11.2021 20:53 •  Алгебра

Решите уравнение целыми числами х^2+ху-у=2

Ответ:
паулодибала
паулодибала
06.10.2020 23:25
Выразим игрек через икс:
x^{2} +xy-y=2 \\ y(x-1)=2- x^{2} \\ y= \frac{2- x^{2} }{x-1}

Выделим целую часть:
y= \frac{2- x^{2} }{x-1} =-\frac{x^{2}-2 }{x-1}=-\frac{(x^{2}-1)-1 }{x-1}=-\frac{(x-1)*(x+1)-1 }{x-1}= \\ =-(x+1)+ \frac{1}{x-1}

x и y - целые числа, значит, \frac{1}{x-1} тоже д.б. целым. А это возможно только при условии, что (x - 1) = +/- 1. Откуда получаем:
x_{1} =0 \\ x_{2} =2

Вычисляем игрек:
y_{1}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(0+1)+\frac{1}{0-1}=-2 \\ y_{2}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(2+1)+\frac{1}{2-1}=-2

ответ:
x1 = 0; y1 = -2
x2 = 2; y2 = -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
улан291
улан291
20.10.2021 02:31
Есть три числа и их сумма. Скажем, если сумма 1,то числа будут 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Колличество вариантов 3 Если сумма 2,то 2 0 0 0 2 0 0 0 2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Колличество...
Marat445372
Marat445372
05.12.2022 06:44
упростить выражение решите...
sashabibik777
sashabibik777
19.05.2022 10:21
(x-3) 0 (x-2)(x-5) 0...
Saint228
Saint228
24.09.2020 11:14
Ну будьте людьми решите систему неравенств:{3(x-1)-2(1+x) 1{3x-4 0....
врондао
врондао
24.09.2020 11:14
Два велосипидиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше...
Агентс
Агентс
31.05.2021 19:29
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=3cos2x...
oomasha
oomasha
31.05.2021 19:29
Найти значение выражения: х2-2х+1 при х=-5...
goldwildcat1
goldwildcat1
31.05.2021 19:29
:составьте уравнение прямой,параллельной графику функции y=0.3x и проходящей через точку(1; 0.7)...
ВеликийМаг2018
ВеликийМаг2018
31.05.2021 19:29
С10 найти решение уравнения cosх/2=1/2 на отрезке[0; 4п]...
tkstkn
tkstkn
31.05.2021 19:29
Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой оси 1) 25-6x 4+x 3x+7,7 1+4x заранее и на первом там будет с палочкой внизу то есть равно )) заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?