Винтернете не правильно если что. точки a(1; - вопрос №8013296112312 от samoilenkoludmi 20.03.2022 10:25

Question

Алгебра: Винтернете не правильно если что. точки a(1; 1), b(-2; 3), c(-1; -2)-вершины треугольника abc. вычислите угол b.

samoilenkoludmi · Answer

Точки A(1;1), B(-2;3), C(-1;-2)-вершины треугольника ABC.
Вычислите угол B.

Можно конечно нарисовать рисунок но попробуем решить задачу без него

У нас треугольник. Найдем длины его сторон

$\displaystyle |AB|= \sqrt{(-2-1)^2+(3-1)^2}= \sqrt{9+4}= \sqrt{13}\\\\|AC|= \sqrt{(-1-1)^2+(-2-1)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13}\\\\|BC|= \sqrt{(-1-(-2))^2+(-2-3)^2}= \sqrt{1+25}= \sqrt{26}\\\\$

Легко увидеть что AB=AC значит треугольник равнобедренный и угол В- угол при основании

$\displaystyle BC^2=AB^2+AC^2\\\\ (\sqrt{26})^2=( \sqrt{13})^2+( \sqrt{13})^2\\\\26=13+13\\\\26=26$

Таким образом треугольник прямоугольный с прямым углом А=90

Значит угол В равен углу С = 90:2=45 градусов