перепишем уравнение в виде
x+x^2+x^3+...+=3-1/4
x+x^2+x^3+...=2.75
в левой части уравнения сумма бесконечной убывающей геометричесской прогрессии с первым членом b[1]=х и знаменателем q=b[2]^b[1]=x^2 :x=x
так как х є (-1;1)
она равна S=b[1]/(1-q)=x/(1-x)
x/(1-x)=2.75
x=2.75(1-x)
x=2.75-2.75x
x+2.75x=2.75
3.75x=2.75
x=2.75:3.75=275/375=11/15
ответ: 11/75
перепишем уравнение в виде
x+x^2+x^3+...+=3-1/4
x+x^2+x^3+...=2.75
в левой части уравнения сумма бесконечной убывающей геометричесской прогрессии с первым членом b[1]=х и знаменателем q=b[2]^b[1]=x^2 :x=x
так как х є (-1;1)
она равна S=b[1]/(1-q)=x/(1-x)
перепишем уравнение в виде
x/(1-x)=2.75
x=2.75(1-x)
x=2.75-2.75x
x+2.75x=2.75
3.75x=2.75
x=2.75:3.75=275/375=11/15
ответ: 11/75