Найдите область определения функции y= (2-х)/(16-х^2 - вопрос №79791902162 от anastasia538 26.02.2022 21:31

Question

Алгебра: Найдите область определения функции y= (2-х)/(16-х^2 )

anastasia538 · Answer

В данном случае ограничения накладываются из-за знаменателя дроби, т.е. 16-x² ≠ 0.
16-x² ≠ 0 ⇔ (4-x)(4+x) ≠ 0 ⇔ x ≠ -4; x ≠ 4.
Далее, y≠0. Т.е. числитель тоже не может быть равен нулю.
2-x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
ответ: x∈(-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;4)∪(4;+∞).