Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны две ф-ии: f(x)= и g(x)=/. докажите тождество f(g(x))=g(f(x)) и найдите значение выражение f(g(

Ответ:

kamilahamidova

06.10.2020 21:53

$f(x)= \sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} }\\\\g(x)= \frac{4-x^5}{1-x^5} \\\\f(g(x))= \sqrt[5]{ \frac{ \frac{4-x^5}{1-x^5}-4 }{ \frac{4-x^5}{1-x^5}-1 } }= \sqrt[5]{ \frac{4-x^5-4+4x^5}{4-x^5-1+x^5} }= \sqrt[5]{ \frac{3x^5}{3} }= \sqrt[5]{x^5}=x\\\\g(f(x))= \frac{4- (\sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} })^5 }{1-( \sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} })^5 }= \frac{4- \frac{x-4}{x-1} }{1- \frac{x-4}{x-1} }= \frac{4x-4-x+4}{x-1-x+4} = \frac{3x}{3}=x\\\\f(g(x))=g(f(x)\\\\f(g(x))=x\\f(g(2))=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1Радуга1

10.01.2022 15:18

Решите уравнения,используя разложение на множители: 1)3(3x+1)²-4(3x+1)=0 2) (9x-12)-x(9x-12)=0.решите надо в течении 1-3часов !...

AkvaH2O

06.01.2021 11:51

Найдите точку пересечения графиков y=10x-20 и y=15x+30...

ws4ewdrygfj

27.02.2023 16:19

В3-х тетрадях и 4 блокнотах вместе 108 страниц в двух блокнотах столько же страниц,сколько и в трех тетрадях сколько страниц в каждом блокноте?...

klikedfrite

04.06.2021 13:28

Можно просто ответ, решившему 100...

Эвридэй

08.10.2022 06:43

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2 4 6 8? решить методом дерева...

putWrite1

12.01.2021 11:26

Какое число нужно подписать вместо знака , чтобы графики линейных функций были параллельными у=3х-4 и у=[] х+4...

думка3

23.12.2022 13:02

Решить неравенство: а)7^х 49 б)(1/3)^х 1/27...

ogurhik

23.12.2022 13:02

Найдите точку минимума функции y=(х-3)^2(x+10)-4...

anelyasabina20

15.12.2021 05:12

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у=9х-5 и проходит через начало координат...

ladyplahtiy

18.02.2020 16:22

Найди сумму многочнленов (2b-y)+(3b-3y+x) 1.раскрой скобки 2. подобные слагаемые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку