X - скорость течения реки - время движения вверх по реке - время движения вниз по реке
+ = 2 20(25+x)+30(25-x)=2(25-x)(25+x) 500+20x+750-30x=2(625-x²) 1250-10x=1250-2x² 2x²-10x=0 x²-5x=0 x(x-5)=0 x = 0, x = 5 ответ: Скорость течения реки либо 0 км/ч (но тогда это уже не река :)), либо 5 км/ч
Скорость катера против течения: v₂ = 25 - v₀
Время катера на движение по течению: t₁ = 30:(25+v₀)
Время катера на движение против течения: t₂ = 20:(25-v₀)
Так как t₁+t₂ = 2 (ч), то:
30:(25+v₀) + 20:(25-v₀) = 2
30*(25-v₀) + 20*(25+v₀) = 2(25+v₀)(25-v₀)
750 - 30v₀ + 500 + 20v₀ = 1250 - 2v₀²
2v₀² - 10v₀ = 0
v₀(v₀ - 5) = 0
v₀₁ = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию.
v₀₂ = 5 (км/ч)
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
- время движения вверх по реке
- время движения вниз по реке
+ = 2
20(25+x)+30(25-x)=2(25-x)(25+x)
500+20x+750-30x=2(625-x²)
1250-10x=1250-2x²
2x²-10x=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x = 0, x = 5
ответ: Скорость течения реки либо 0 км/ч (но тогда это уже не река :)), либо 5 км/ч