В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
smolikarina
smolikarina
10.08.2022 11:29 •  Алгебра

Log^2 по основанию 2 (3-x) + log^3 по основанию корень из 2 (3-x) меньше либо равно 0

Ответ:
Лиза200111111
Лиза200111111
06.10.2020 21:24
\log^2_2(3-x)+\log^3_{\sqrt{2}}(3-x) \leq 0\\ \log^2_2(3-x)+8\log^3_2}(3-x) \leq 0\\ \log^2_2(3-x)(1+8\log_2(3-x)) \leq 0\\ \log_2(3-x) = t\\ t^2(1+8t) \leq 0\\ t_1=t_2=0,t_3=-\frac{1}{8}\\

         -             |              +            |             +
                       |                            |
                       |                            |
....................-1/8.........................0...........................

t \in (-\infty;-\frac{1}{8}]\\
t \leq -\frac{1}{8}\\\\
\log_2(3-x) \leq -\frac18\\\\
3-x \leq 2^{-\frac18}\\
3-x \leq \frac{1}{\sqrt[8]2}\\
-x \leq \frac{1}{\sqrt[8]2}-3\\
x \geq 3-\frac{1}{\sqrt[8]2}\\\\
3-x \ \textgreater \ 0\\
-x \ \textgreater \ -3\\
x \ \textless \ 3\\\\
x \in [3-\frac{1}{\sqrt[8]2};3)\\
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?