Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение lg(x+9)+lg(2x+8)=2

Ответ:

Рмирот

06.10.2020 21:21

Одз:
$\left \{ {{x+9 \ \textgreater \ 0} \atop {2x+8 \ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x \ \textgreater \ -9} \atop {x \ \textgreater \ -4}} \right. \\x \in (-4;+\infty)$
решаем:
$\lg(x+9)+\lg(2x+8)=2 \\\lg((x+9)(2x+8))=2 \\(x+9)(2x+8)=10^2 \\2x^2+8x+18x+72=100 \\2x^2+26x-28=0 \\x^2+13x-14=0 \\D=169+56=225=15^2 \\x_1= \frac{-13+15}{2} =1 \in (-4;+\infty) \\x_2= \frac{-13-15}{2}=-14\notin(-4;+\infty)$
ответ: x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анастатья

18.05.2022 00:54

определите конфиденциальность и степень одночлена Мне очень очень нужно. ...

nshtvr

12.04.2022 04:44

Высота моста над рекой выражена числом √40 м. Сможет ли пройти под этим мостом судно, высота которого над уровнем воды 6,2 м?...

Mamayuliya1986

21.11.2021 10:34

Выражение: [tex] {x}^{2} \times ( {x}^{3} ) {}^{5} [/tex]...

Рубка2006

18.09.2022 19:05

((2х^6)^3-(3x^9)^2)/x^18 как решить?...

Elbek11ee

18.09.2022 19:05

Найдите область определения функции y=√cos(x/3+π/4)...

Relig1d

03.03.2021 22:50

Решить у-е методом разложения на множители х^3 - 9х^2 + 20х= 0 x^3 + х^2 - 9х - 9 = 0...

swetik101

21.11.2022 19:03

Запишите в виде многочлена -3(x+y)-2(x-y)...

ност1

11.02.2020 07:00

Моторная лодка км по течению реки,а затем 14 км против течения реки,затратив на весь путь 3ч 15мин.собственная скорость лодки 10км/ч.найдите скорочть течения...

Надеждаесть

11.02.2020 07:00

Вычислить значение cos2a, если sina = -sqrt(3)/2 и p i a sqrt(3)/2...

vadim2810

11.02.2020 07:00

12 точечная эластичность спроса на товар равна -3. в результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло до 206 шт. найти первоначальный объем спроса на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку