Решите уравнение 4 sin(x-5п/2)=-1/cosx и найдите - вопрос №79379804521572 от Саша12а 23.08.2020 08:13

Question

Алгебра: Решите уравнение 4 sin(x-5п/2)=-1/cosx и найдите корни [-5п; -7п/2]

Саша12а · Answer

4sin(x - 5pi/2) = -1/cos xПо формулам приведения sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x-4cos x = -1/cos xУмножаем всё на -cos x4cos^2 x = 1cos^2 x = 1/41) cos x = -1/2x1 = +-2pi/3 + 2pi*k2) cos x = 1/2x2 = +-pi/3 + 2pi*nВ промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] попадают корни:x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6ответ: Общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*nКорни на промежутке [-5pi;...