Войти Регистрация Спроси ai-bota

Анализ граница lim x→0 (8x^2)/(sin^2 (5x))

Ответ:

panda4918

16.08.2020 10:26

Неопределённость 0/0. В данном случае раскрытие неопределённости сведём к первому замечательному пределу.

$\lim_{x \to \inft0} \frac{8 x^{2} }{sin^{2} 5x} =8 \lim_{x \to \inft0} (\frac{x}{sin 5x} )^{2}=8 \lim_{x \to \inft0} (\frac{5x}{5sin 5x} )^{2}=$

$=8 \lim_{x \to \inft0} \frac{1}{25} (\frac{5x}{sin 5x} )^{2}= \frac{8}{25} \lim_{x \to \inft0} (\frac{5x}{sin 5x} )^{2}=\frac{8}{25} (\lim_{x \to \inft0} \frac{5x}{sin 5x} )^{2}=$

$=\frac{8}{25} (\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{ \frac{sin 5x}{5x}})^{2}=\frac{8}{25} (\frac{1}{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin 5x}{5x}})^{2}=\frac{8}{25} (\frac{1}{1} )^2=\frac{8}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дир2

25.05.2021 11:01

Какую сумму в рублях нужно заплатить за электроэнергию за месяц,если цена одного киловатт-часа 1 руб.40 коп., а расход в месяц составил 132 киловатт-часа...

МаркЛеткеман

06.07.2021 22:28

В колоде 36 карт найдите вероятность того что взятая карта это черви...

leryush1

30.10.2022 06:23

Формула классической вероятности Формула Бернулли...

milena20181

22.01.2021 14:25

Алгебра 7 класс. 12б. Знайдіть область визначення функції: у = А) всі дійсні числа; Б) всі дійсні числа, крім -2; В) всі дійсні числа, крім 3 ; Г) всі дійсні числа,...

MissSonka

11.05.2021 22:14

Знайдіть похідну функції y=корінь із х •lgx...

наська241

11.05.2021 22:14

3sin²x-2sinx cosx-cos²x=0 решить ...

ogurtsov2001

04.07.2022 19:53

Используя правила треугольника и параллелограмма, постройте векторы суммы и разности векторов a⃗ и b⃗ Начертите любые 2 вектора и найдите их сумму и разность. Дан вектор...

bossmakswell

12.10.2021 03:42

Ребят найти частные производные функции трех переменных ; u=10у в кубе +14х в квадрате -5х в кубе уz в квадрате +6...

артем1ппн

29.09.2020 19:16

Глупому школьнику x^5+x^4-3x^3+2x+2=0...

carevruslan

29.09.2020 19:16

При яких значеннях х дріб х-2/2х дорівнює нулю?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку