Решить возвратное уравнение: x^4-12x^3+13x^2-12x+1=0

Зная, что x не равен 0, делим на x^2
x^2-12x+13-12/x+1/x^2=0
(x^2+1/x^2)-12(x+1/x)+13=0
делаем замену:
y=x+1/x
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2-2=x^2+1/x^2
получим:
y^2-2-12y+13=0
y^2-12y+11=0
D=144-44=100=10^2
y1=(12+10)/2=11
y2=2/2=1
обратная замена:
x+1/x=11
x^2-11x+1=0
D=121-4=117
x1=(11+sqrt(117))/2
x2=(11-sqrt(117))/2
x+1/x=1

x^2-x+1=0
D=1-4<0
x - нет корней
ответ: x1=(11+sqrt(117))/2; x2=(11-sqrt(117))/2