Сума цифр трицифрового числа дорівнює 12. сума цифр його сотень і десятків кратна 9 . якщо від шуканого числа відняти 99 то дістанемо число записане тими ж цифрами але в зворотному порядку . знайти це число

Пусть х - цифра, обозначающая сотни
у - цифра, обозначающая десятки
z - цифра, обозначающая единицы, тогда само число можно записать в виде 100x + 10y + z
Запись числа в обратном порядке:  100z + 10y + x

По условию, если от числа отнять 99, то получим число в обратном порядке. Составим уравнение и упростим его:
100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x
100x - x + 10y - 10y + z - 100z =99
99x - 99z = 99  разделим обе части на 99
x - z = 1 отсюда: 
z = x - 1 

Сумма цифр числа равна 12
x + y + z = 12
Подставим найденное значение z:
x + y + x - 1 = 12
2x + y = 12 + 1
2x + y = 13

По условию х + у кратно 9. Если 2х+у = 13, то х+у=9
Получаем систему уравнений:
{2х+у = 13 
{х+у=9
Вычитаем нижнее из верхнего, получаем:
x = 4
Находим у:
у = 9 - х
у = 9 - 4
у = 5

Осталось найти z:
z = x - 1
z = 4 - 1
z = 3

ответ: число 453

Проверим:
4 + 5 + 3 = 12  (сумма цифр числа = 12)
453 - 99 = 354  (отняли 99, получили число в обратном порядке)
4 + 5 = 9 (сумма цифр сотен и десятков кратна 9)