1) графический. Нужно найти для каждого уравнения 2 корня, построить 2 прямые, где они пересекутся это и будет решение системы уравнения. 2) Метод подстановки 1) Выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.
2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2. 3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то 5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
ответ: (2; 1) 3)Алгебраическое сложение. Умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения:
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
2) Метод подстановки 1) Выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.
2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
ответ: (2; 1)
3)Алгебраическое сложение. Умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения:
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
Если х = 2, то
Таким образом, мы нашли два решения системы: