Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dx интеграл ^3√x^2dx интеграл xdx/2√x интеграл x-^3√x^2/√x dx интеграл (1+cosx)dx

Ответ:

Love2111

06.10.2020 20:26

$1)\; \; \int \frac{1}{2t^2} dt= \frac{1}{2}\cdot \int t^{-2}dt= \frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{2t} +C\\\\2)\; \; \int \; x^2(1+2x)dx=\int \; (x^2+2x^3)dx=\int x^2\, dx+2\, \int x^3\, dx=\\\\=\frac{x^3}{3}+2\cdot \frac{x^4}{4}+C=\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{2}+C\\\\3)\; \; \int \, \sqrt[3]{x^2}dx=\int x^{\frac{2}{3}}dx=\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} +C=\frac{3\sqrt[3]{x^5}}{5}+C$

$4)\; \; \int \frac{x\, dx}{2\sqrt{x}}= \frac{1}{2} \, \int \, \sqrt{x}dx= \frac{1}{2} \, \int x^{\frac{1}{2}}\, dx= \frac{1}{2}\cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C= \frac{1}{3}\sqrt{x^3}+C\\\\5)\; \; \int \, \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} dx=\int \Big ( \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} \Big )dx=\int (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{6}})dx=\\\\=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3/2} - \frac{x^{\frac{7}{6}}}{7/6}+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{6\sqrt[6]{x^7}}{7}+C\\\\6)\; \; \int (1+cosx)dx=\int \, dx+\int \, cosx\, dx=x-sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ibufiz18

23.07.2020 11:27

Завдання з алгебри до ітьфото нижче...

davidgts

23.10.2020 22:22

Найди разность кубов и суммы кубов a и b, если a=-1 и b=1, то вычислите значение....

знатокслава

16.03.2021 01:18

Вставте між чіслами 3 і 7 такі чісла, щоб утворилося арифметична прогресія: а)одне число, б)два чісла, в)три чісла. До іть зробить....

karman031

17.06.2022 08:24

Нужна по ! 1 вариант. 1. выражение: значок ^ - это степень 2x(2x+3y)-(x+y)^2 2. найдите значение выражения: 80+0,4×(-10)^3 3. решите систему уравнений: | 4х-y= 9...

kaka932

10.04.2020 13:43

Решите неравенство log(1-3x) (13+5x)/4...

alena11021

10.05.2022 03:49

Постройте график функции y=3x-3 при каких значениях функция принимает положительное значение...

Konone

10.02.2023 09:05

Решите уравнение : 144x^2+25x^2=256...

карыч19

31.08.2022 06:15

Спростіть вираз (x-3)(x+3)-x(x-5) 2) (a+2)^2+(a-7)a+3)...

liyanborisova

03.05.2022 09:24

Скинули итоговую к/р ! сократите дробь: 5a^2+3a-2/a^2-1...

Umniyera

06.09.2021 03:25

Пешеход идет со скоростью 3 км ч выразите путь пройденный пешеходом за х час...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку