Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Ответ:

слышала

06.10.2020 20:12

$11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;$

$11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\$

$11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;$

$11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=$

=12D+1;

$11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1$

$11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1)$ - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12

0,0(0 оценок)

Ответ:

ztv1978

06.10.2020 20:12

11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

armail

31.08.2021 05:42

Решите небольшое выражение...

thgWedMwe

26.06.2021 22:17

А:(а+3)(а-5) (а-7)(а+5)=...

kamallm712oxbgkk

02.12.2022 19:06

Найти действительные корни уравнения х^3-3х^2+4=0...

Bashirov12

02.03.2020 01:55

Выражение: 4 (3с+7)+6 (7-2с) 7 (1-у)-6 (1-2у)+5 (11-у)...

бекзат2008

02.03.2020 01:55

Решите систему неравенств −x+5 0 2x −6...

delfin4

02.03.2020 01:55

Внутри треугольника образаварного прямыми х=5,у=3 и у=-х+3 лежит точка с координатами? полное решение,если можно чертеж...

лиза2741

02.03.2020 01:55

A) √10+5/2+√10 б)x-3√x\2√x-6 заранее !...

gamzat370587

02.03.2020 01:55

При каких значениях переменной z имеет смысл выражение (z−6)(z+5) и все под корнем вот варианты ответов: z −5,z 6 z≤−5,z≥6 −5≤z≤6 −5...

spark74

26.08.2022 14:32

При каких значениях переменной z имеет смысл выражение (z−6)(z+5) и все под корнем...

23LOLKEK

22.04.2023 04:57

Разложите многочлены на множители: а)8х-6ху+4ху б)21ab+7a2-14ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку