Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободиться от иррациональности в знаменателе 1/1+корень из 2 + корень из 3

Ответ:

Виктория10000000

06.10.2020 19:43

$\frac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(\, (1+\sqrt2)+\sqrt3)\cdot (\, (1+\sqrt2)-\sqrt3)}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}=\\\\=
\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+2\sqrt2+2)-3} = \frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2} = \frac{(1+\sqrt2-\sqrt3)\cdot \sqrt2}{2\sqrt2\cdot \sqrt2}= \frac{\sqrt2+\sqrt2\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2}{2\cdot 2}=\\\\= \frac{\sqrt2+2-\sqrt6}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alladzyurich

03.07.2022 06:24

Найдите область определения функции: у = 3/3x^2+x....

loxsanya2017

03.07.2022 06:24

Кассир разменял 100 рублёвую купюру на 3-рублёвые и 5-рублёвые,всего на 26 купюр.сколько выдано кассиром 3-рублёвых и 5-рублёвых купюр отдельности? (решить системой)...

марс55

03.07.2022 06:24

Х^2-114 =0 х^2+144 =0 х^-144 =0 х^2+144 =0 укажите неравенство,которое не имеет решений....

Leondjdkdbejxncus

03.07.2022 06:24

График линейной функции проходит через точки a (1; 4) и b (-2; 13). задайте эту функцию формулой....

lololololo7

03.07.2022 06:24

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длинны. если ширину увеличить на 3 см ,а длинну -на2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см^2. найдите длинну и ширину прямоугольника...

skssjsub111

03.07.2022 06:24

Постройте график функции у = 2х+4, если х ≥-1. -2х, если х -1....

katgri83

03.07.2022 06:24

Постройте график функции у = 2х+4, если х ≥-1. -2х, если х -1....

кира631

04.01.2021 07:26

Решите методом сложения х+у=7 и -х-у=5...

yulya160

04.01.2021 07:26

Постройте график уравнения: 10(0,2х-0,3у)-0,5(6х-8у)=7 рисунок тоже...

Lilpump0228

23.11.2021 07:16

Выделите целую часть дроби и расположите ответы в порядке возрастания и если что сократите 1) 97/41 2) 125/12 3) 145/36 4) 256/33 5) 673/40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку