В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Matroyshka
Matroyshka
26.03.2023 02:25 •  Алгебра

Известно, что \frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y} =5. найдите значение выражения \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} } + \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }.

Ответ:
Daffynsky01
Daffynsky01
06.10.2020 19:28
Упростим первое выражение:
\frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y}= \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}= \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}

Упростим второе выражение:
\frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} } + \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{x^{2} +y^{2}+x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}

Первое выражение равно второму выражению. Если первое выражение равно 5, то и второе выражение равно 5

ответ: 5.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?