При каких значениях m функция y=100│m-10│^x является убывающей ?

Это показательная функция.
Показательная функция вида y = aˣ убывает тогда, когда 0 < a < 1.
0 < 100|m - 10| < 1
0 < |m - 10| < 0,01
Разойдёмся на две системы:
0 < |m - 10| 
|m - 10| < 0,01

m ∈ (-∞; 10) U (10; +∞)
-0,01 < m - 10 < 0,01

m ∈ (-∞; 10) U (10; +∞)
9,99 < m < 10,01

ответ: при m ∈ (9,99; 10,01).