logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
сашагушцщц
сашагушцщц
03.02.2023 06:57 •  Алгебра

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку [ ]

Ответ:
R5R5ty
R5R5ty
06.10.2020 18:08
3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2+2sin^2x
\\3sin^2x=sinxcosx+2sin^2x
\\sin^2x=sinxcosx
\\sin^2x-sinxcosx=0
\\sinx(sinx-cosx)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n
\\sinx-cosx=0
\\sinx=cosx
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4}+\pi n
ищем корни, входящие в отрезок [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
x=\pi n
\\n=0;\ x=0 \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x=\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x=2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-1;\ x=-\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x=-2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\x= \frac{\pi}{4}+\pi n 
\\n=0;\ x= \frac{\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x= \frac{\pi}{4} +\pi= \frac{5\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x= \frac{\pi}{4} +2\pi= \frac{9\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
n=-1;\ x= \frac{\pi}{4} -\pi=- \frac{3\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x= \frac{\pi}{4} -2\pi=- \frac{7\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
в итоге получим, что уравнение имеет 6 корней на данном отрезке.
ответ: 0;\ \pi;\ -\pi;\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4};\ - \frac{3\pi}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pedro2408
pedro2408
15.01.2021 03:20
нужна все задания первого варианта решить...
makesim
makesim
01.10.2021 17:10
Розв яжіть рівняння х²-8х-20=0...
refdiamond
refdiamond
06.09.2020 20:08
−4x 9 (ответ запиши в виде неравенства) ответ: x...
Flora999
Flora999
06.09.2020 20:08
Найдите корни уравнения (x2−25)⋅√(4−3x+x)=0.2 корня​...
Вквквквквк
Вквквквквк
30.06.2020 06:30
Запишите координаты вектора ​...
Никита11111114957558
Никита11111114957558
21.11.2021 11:39
Розкласти на множники a³+1=64y³-x=m³+12 5 =81-8²=16x²-9y2=100 a²-816²=a²+6a+9=b-6b+64=216+m³=​...
ники2017
ники2017
16.03.2023 04:59
постройте график функции у=2х²-2х-4. С полным решением​...
tatyanablok
tatyanablok
25.08.2020 17:35
Делится ли 1 в третьей степени+2 в третьей степени+3 в третьей +82 в третьей степени на 83? ?...
fukaczumi
fukaczumi
27.10.2020 19:10
Какому из данных промежутков принадлежит число 7\9? ! 1){0,5; 0,6} 2){0,6; 0,7} 3){0,7; 0,8} 4){0,8; 0,9}...
ksenchhh
ksenchhh
27.10.2020 19:10
6умножить на скобка икс минус 2скобка равно 7 икс плюс 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?