Найти cosa, tga, ctga если sina = 1/2 и пи/2 < a < пи

На промежутку π/2 < A < π все тригонометрические функции, кроме синуса, принимают отрицательные значения.

По основному тригонометрическому тождеству:
cosA = -√(1 - sin²A) = -√(1 - 1/4) = -√(3/4) = -√3/2
По определению тангенса:
tgA = sinA/cosA = 1/2:(-√3/2) = -√3/3
Из тождества tgA·ctgA находим котангенс:
ctgA = 1/tgA = 1/(-√3/3) = -√3

П/2 < a < п - 2 четверть. tg a, cos a, ctg a - отрицательны.

Из основного тригонометрического тождества имеем, что