Найти значение производной в точке х0 f(x)=2sinx/2+cos3x,x0=pu/2 - вопрос №7839573022302 от Elsh777 08.06.2021 17:20

Question

Алгебра: Найти значение производной в точке х0 f(x)=2sinx/2+cos3x,x0=pu/2 - решение.

Elsh777 · Answer

F(x) = 2sinx/(2 + cos3x)u = sinx, v = 2 + cos3xf (x) = (u v - v u)/v² f (x) = 2[(sinx) (2 + cos3x) - (2 + cos3x) sinx]/(2 + cos3x)² = 2[cosx(2 + cos3x) + 3sin3xsinx]/(2 + cos3x)²f (π/2) = 2[cos(π/2)·(2 + cos(3π/2)) + 3sin(3π/2)sin(π/2)]/(2 + cos(3π/2)² = 2(0 - 3)/(2 + 0)² = -6/4 = -1,5ответ: f (π/2) = -1,5 ...