Доказать тождество 2sin^2a + cos^4a - sin^4a = - вопрос №783163022441 от StesnyaШka 30.10.2021 19:25

Question

Алгебра: Доказать тождество 2sin^2a + cos^4a - sin^4a = 1

StesnyaШka · Answer

2sin²A + cos⁴A - sin⁴A = 12sin²A + (cos²A - sin²A)(cos²A + sin²A) = 12sin²A + (cos²A - sin²A)·1 = 12sin²A + cos²A - sin²A = 1cos²A + sin²A = 11 = 1Тут нужно воспользоваться формулой разности квадратов:a² - b² = (a - b)(a + b)И основным тригонометрическим тождеством:sin²A + cos²A = 1 ...