logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
728470
728470
31.07.2020 03:32 •  Алгебра

Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)< 4

Ответ:
ХПолинаХ
ХПолинаХ
26.08.2020 14:58
logg_{ \sqrt{3} } (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

ОДЗ: x-5>0.  x>5

свойство логарифма:
log_{ a^{n} } b= \frac{1}{n}* log_{a}b
log_{ \sqrt{3} } (x-5)= log_{ 3^{ \frac{1}{2} } } (x-5)=(1: \frac{1}{2} )(x-5)=2* log_{3} (x-5)
2* log{3} (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10; log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10;4= log_{3} 3^{4} = log_{3} 81
log_{3} (x-5)\ \textless \ log_{3} 81
основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:
\left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 86}} \right.

ответ: x∈(5;86)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Darhanfan
Darhanfan
25.02.2020 22:01
Решите линейное уравнение ! (5y+x/y-5x + 5y-x/y+5x) : x^2+y^2/y^2-25x^2 если что / - значок дроби ^ - знак степени как я решал получилось 10...
Zalis1
Zalis1
25.02.2020 22:01
)) нарисуйте график y=0,5x y=2x y=-2x+4...
botuchenyy
botuchenyy
25.02.2020 22:01
Нужно сегодня! является ли решением системы неравенств 2х+3у -1. х²+у≤2 пара значений переменных х и у: а)х=0, у=0; б)х=-1, у=0,5; в)х=1, =-1; г)х=⅓, у=1...
schastlivaya999
schastlivaya999
25.02.2020 22:01
Средняя линия трапеции b , основания а и с. найдите b , если а+b+c=12 см....
sarah205682
sarah205682
25.02.2020 22:01
Решите уравнение x^(-2\3)-x^(-1\3)-2=0...
mrrusarmz
mrrusarmz
25.02.2020 22:01
Один насос может откачать воду из бассейна за 1.5ч, другой-за2.25ч. за сколько минут смогут осушить оба насоса работая вместе...
customsto
customsto
21.07.2021 17:59
Построить график функции y=-3x​...
брагим
брагим
07.11.2021 08:10
Х²+2ху+у²+4х+4у Разложите на множители...
geneanedel
geneanedel
27.08.2021 06:04
Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,1 √87-√54+√17 √801-√250...
dmitrijezhov20
dmitrijezhov20
27.08.2021 06:04
Укажите в порядке возростание 0,0804- 0,08 - 0,408...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?