Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо ! 5+6+7++4)=n*(n+9)\2 это метод индукции решите

Ответ:

Anonim307

06.10.2020 17:03

1. Базис индукции: n=1.
5=5

5=5

данное утверждение выполняется.

2) Предложим что и для n=k выражение $5+6+7+...+(k+4)= \dfrac{k(k+9)}{2}$ тоже выполняется.

3) Индукционный переход: n=k+1

$\underbrace{5+6+7+...+(k+4)}_{\frac{k(k+9)}{2} }+k+1+4=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k(k+9)}{2} +k+5= \dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k^2+11k+10}{2} =\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}\\ \\ \dfrac{(k+1)(k+10)}{2}=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danatil

08.02.2020 11:14

Разложите на множители: а)3x-xy+3z-zy; б) a^2-81b^2; в) x^3+2x^2 b+xb^2....

danilaman

24.08.2020 19:56

Реши систему уравнений графическим2х + y = 11, бx — Зу = 3....

irazatula05

12.05.2020 12:51

Вычеслить:√16*√900(-4√3)²-4(√3)²...

МамаРодиМеняОбратно

03.09.2021 11:40

( ) Задача 1: (i¹⁰⁵ + i⁶⁴)i⁸³Задача 2:Z₁ = -3 - 4i, Z₂ = 2+3iЗадача 3:x² + 25 = 0...

yuliam2015

04.11.2020 04:02

(4-x)(2y+1)-(3y-2)(4x+3)-35=. если x=6,y=0...

Wogk

11.12.2020 09:24

3x-4y+xy-46=. when x=-2,y=-6...

sofiyabutina667

01.06.2020 07:13

Не могу решить задачу, как её решить ( Ну тип того, мы это проходили в классе 8-9, я сейчас в 10 и уже все забыла разобраться в задаче (...

TryCake

04.12.2021 07:32

2) (18 – 3x) – (4 + 2x) = 10;...

dominocos

27.08.2022 20:40

1.10На рисунке 1.42 указаны периметры всех четырёх малых треугольников. Найдите периметрсоставленного из них большого треугольника.1.11 Чтобы покрасить деревянный...

ПРИВЕТ174rus

14.12.2020 08:48

(y+3)вторых +3y(y+1 заранее большое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку