Моторний човен подолав 36 км проти течії повернувся - вопрос №7815918365 от ВЕ2007 05.03.2022 21:46

Question

Алгебра: Моторний човен подолав 36 км проти течії повернувся назад за 5 год. знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 3 км/год

ВЕ2007 · Answer

Пусть собственная скорость будет х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. Время по течению - 36/(х+3), а против течения - 36/(х-3) ч. На весь путь лодка затратила 5 часов.

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{36}{x-3}+ \frac{36}{x+3}=5\,\,\, |\cdot(x^2-9)\ne0\\ \\ 36(x+3)+36(x-3)=5(x^2-9)\\ \\ 36x+36x=5x^2-45\\ \\ 5x^2-72x-45=0\\ \\ D=5184+900=6084\\ \\ x_1=15$

x_2=-0.6

- противоречит условию

ответ: 15 км/ч.