logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
konaser03
konaser03
18.01.2023 12:25 •  Алгебра

Наибольшее и наименьшее значение выражения 12sin a - 5cos a

Ответ:
katerinam2001
katerinam2001
20.08.2020 21:16
Согласно формуле содержащего дополнительного угла, имеем
                    12\sin \alpha -5\cos \alpha = \sqrt{12^2+5^2}\sin\bigg( \alpha -\arcsin \dfrac{5}{ \sqrt{12^2+5^2} }\bigg)=\\ \\ \\ = 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg).

Множество значений функции y = sin (a-arcsin(5/13)) - [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим
                    -1 \leq \sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 1\\ \\ -13 \leq 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 13

Наибольшее значение данного выражения равно 13, а наименьшее - (-13).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ffaafafa
Ffaafafa
28.05.2020 05:36
Выразите x через у в выражении x/y=d​...
Катрина228Беккер
умоляю тут легко x-1/2 8+4x найдите допустимые значения переменной в выражении...
3Влад11
3Влад11
06.10.2021 00:39
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у= 2+х2 , у=4-х.​...
58722001
58722001
01.06.2021 00:50
Упростите выражение :(а-1/а+1-а+1/а-1):2а/1-а² кто ответит...
Dimasgta7
Dimasgta7
26.03.2022 14:33
К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √11: а) (-1,1, 2) б) (-2,2; 0) в) (3,5; 5) г) (-2,4) д) (-5,3)...
Julli0Kub
Julli0Kub
07.04.2022 15:10
Сравнить m и n, если:a) (5,7)^m (5,7)^nб) (0,8)^m (0,8)^n...
ququqhbqha
ququqhbqha
09.05.2022 12:28
3. Найдите среднее арифметическое, размах, моду, и медиану ряда 88,75, 80, 91, 88, 80, 85, 83, 80, 78, 74, 92 4. Найдите площадь прямоугольника, если ширина прямоугольника...
Асамия
Асамия
12.02.2021 16:43
Не понимаю вообще! найти область значения функции f(x)=12sinx-5cosx+8 , с объяснением, если можно, для меня это вообще лес тёмный!...
rfhfntkm7p06pep
rfhfntkm7p06pep
19.03.2023 13:11
(3х+2)(3х-4)=(2х+3)(3х-1)+(3х+1)(х-4)...
Victoria1236456
Victoria1236456
20.11.2022 21:54
Сократить дроб через тричлен х в квадрате -13х+22 черта дроби х-11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?