Пусть a,b,c,d - произвольные числа, сумма которых равна 1. докажите, что a²+b²+c²+d²-2ab-2bc-2cd-2da≥ - 1/4

Перепишем неравенство в таком виде: 

Левая часть неравенства подается в виде суммы квадратов:


Что и требовалось доказать