В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
a18441
a18441
24.11.2022 12:38 •  Алгебра

A^2-b^2 =bc b^2-c^2 =ac.. доказать,что a^2-c^2 =ab

Ответ:
100817ЛИСИЧКА240817
100817ЛИСИЧКА240817
06.10.2020 15:16
Следует добавить в условие, что a≠b≠c≠0
Прибавив эти равенства, получим a^2-c^2=c(a+b)                             (*)

Поработаем немного с первым уравнением
a^2-b^2=bc;\\ (a-b)(a+b)=bc\\ a+b= \frac{bc}{a-b}

Подставим теперь в (*), получим 
a^2-c^2=\frac{bc^2}{a-b} \\ a^3-ba^2-ac^2+bc^2=bc^2\\ \\ a(a^2-ab-c^2)=0
Произведение множителей равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
a=0 - не удовлетворяет условию

a^2-ab-c^2=0  откуда  a^2-c^2=ab

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?