b = a +2
c = a + 4
d = a + 6
Тогда
cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 - \-2a = 8a+24 = 8(a+3)
Осталось доказать, что а + 3 кратно 2.
а - нечётное, a = 2n + 1
Тогда число a + 3 будет чётным и представимое в виде 2n+4 = 2m
где n - натуральное из представления числа а
Пусть а=1, b=3, с=5, d=7.
По формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.
Доказано, что разность кратна 16.
b = a +2
c = a + 4
d = a + 6
Тогда
cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \
+ 10a + 24 - \
-2a = 8a+24 = 8(a+3)
Осталось доказать, что а + 3 кратно 2.
а - нечётное, a = 2n + 1
Тогда число a + 3 будет чётным и представимое в виде 2n+4 = 2m
где n - натуральное из представления числа а
Пусть а=1, b=3, с=5, d=7.
По формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.
Доказано, что разность кратна 16.