Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тотождество: arcsinx+arccosx=pi/2, x принадлежит [-1; 1]

Ответ:

Настюша1118

06.10.2020 15:02

Положим $\arcsin x= \beta$ , тогда $x=\sin \beta =\cos( \frac{\pi}{2}- \beta )$

Получаем

$\arcsin x+\arccos x=\arcsin(\sin \beta )+\arccos (\cos( \frac{\pi}{2}-\beta)) =\beta+ \frac{\pi}{2}-\beta =\frac{\pi}{2}$

Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вероника3377

22.12.2020 09:13

Решите а)аrctg(-1)= б)arcctg(-1) в)arcctg 0=...

ivanova329

22.12.2020 09:13

Найдите седьмой член арифметической прогрессии -24; -21; -18: варианты ответа 1)-6; 2)-42; 3)-3; 4)3....

алинкаблн

09.05.2020 13:36

Решите правильно. вариант 2 номер 4. тема преобразование целых выражений....

Maxxxx123

09.05.2020 13:36

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 12; 8; 4; варианты ответа 1)36; 2)-32; 3)56; 4)-36...

demianchik

09.05.2020 13:36

Решите уравнение методом введения аргумента...

maxim1804

09.05.2020 13:36

Для функции у=f(x)найдите первообразную f(x),грвфик который проходит через точку м(a,b),постройте график f(x): f(x)=sin x,m(п/2; 1)...

elenabuda85

12.04.2020 19:35

Преобразуйте в многочлен а) (а-3)^2 б) (2х+у)^2 в) (5в-4х)(5в+4х) г) 3а(3а-в)(3а+в) д) (х-2)^2-(х+2)^2 решение...

JusticeLeague

30.07.2021 11:24

Найти угол равнобедреннего треугольника,если один из углов =80...

polinkamalinka28

16.12.2020 22:57

Вящике 25 шаров с номерами от 1 до 25. какова вероятность того что взятый наугад шар имеет нечетный номер?...

Riper165

31.05.2020 05:52

1. найти производную функции: у=х×ctgx 2. вычислить интеграл: (1-sinx) dx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку