logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Igorevna29
Igorevna29
18.09.2022 09:27 •  Алгебра

Пусть x - действительное число. докажите, что 2^(sinx)+2^(cosx) ≥

Ответ:
tiamaressp035gw
tiamaressp035gw
06.10.2020 15:00
Используя неравенство Коши, получим
2^{\sin x}+2^{\cos x} \geq 2 \sqrt{2^{\sin x}\cdot 2^{\cos x}} =2^{1+ \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) } \geq 2^{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}
Знак равенства достигается когда 1+\frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) =1-\frac{1}{\sqrt{2}}
\sin(x+ \frac{\pi}{4} )=-1\\ \\ x+\frac{\pi}{4} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ \\ x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z

То есть, достигается при x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksimtitov98
maksimtitov98
12.12.2022 04:59
Найдите область определения функции y=x+4\x...
ната555555
ната555555
12.12.2022 04:59
Подобные слагаемые в сумме: а) -12 х + 5 х -4 х; б) b — б а -10b + 9 а + 4b....
ibrohim3
ibrohim3
12.12.2022 04:59
Подскажите,,как решить эту систему уравнения. х-у=1, х•у=2;...
struk20022298
struk20022298
02.02.2022 00:08
Найдите значение арифметического квадратного корня: √0,36=...
polinaleskevic
polinaleskevic
02.02.2022 00:08
Найдите значение выражения 8m + 2 -(5 — 7m) — 4m при m = -2. надо...
egorfeklistov
egorfeklistov
11.05.2021 16:58
50 свежих яблок получили 14% сушоных.сколько сушоных яблок выходит из 250 свежих...
sashaaaa5
sashaaaa5
15.07.2020 02:30
Найдите знаменатель ,седьмой член и значение суммы первых восьми членов прогресси 1,5; 3; 6; распишите все , дано ,решение(прям формулы как решать )♥...
Пепечка
Пепечка
15.07.2020 02:30
Олег прочитал 75% книги. сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?...
Rostik559
Rostik559
15.07.2020 02:30
Решите уравнения: 1) (2х+1)²-(4-2х)²=0 2)0,2(3х-1,5)²-0,4(1-2х)²-0,2х²=0...
полинаполига
полинаполига
15.07.2020 02:30
Найдите стороны прямоугольника с площадью 258см² одна из сторон каждого на 4 см больше другой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?