В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
graf2231
graf2231
12.01.2021 00:21 •  Алгебра

(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9

Ответ:
Xessiafel
Xessiafel
06.10.2020 14:54
Если это уравнение, то
a^2 + b^2 + c^2 = \dfrac{9}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}} \\ \\ \\
 \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = \dfrac{3}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}}
В левой части представлено среднее арифметическое трёх чисел, а  в правой части представлено среднее гармоническое этих же чисел. Равенство будет выполняться только тогда, когда все числа равны, причём равны единице.
ответ: a = 1; b = 1; c = 1. 

P.s:
Среднее арифметическое:
\dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}

Среднее гармоническое:
\dfrac{n}{ \dfrac{1}{b_1} + \dfrac{1}{b_2} + \dfrac{1}{b_3} + ... + \dfrac{1}{b_n} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?