Алгебра: Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Ответ:

DeaDPooL797

06.10.2020 14:59

$x-1/x= \sqrt{x(x-1/x)^2} =\sqrt{x^2-2x+1/x^2} = \sqrt{18-2} = \sqrt{16} =4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Zahardenicuk

06.10.2020 14:59

$x^2+ \frac{1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1-18x^2}{x^2} =0; \\ 
$

ОДЗ:

$x \neq 0 \\ x^2 \neq 0;x \neq 0$

x^4+1-18x^2=0

Замена:

$x^4=t^2; \\ x^2=t; \\ t^2-18t+1=0 \\ D=256-4= \sqrt{252} = \sqrt{12*21} = \sqrt{4*3*7*3} =6 \sqrt{7} ; \\ t _{1} = \frac{18+6 \sqrt{7} }{2} =9+3 \sqrt{7}; \\ t _{2} = \frac{18-6 \sqrt{7} }{2} =9-3 \sqrt{7};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Daniil2263

03.06.2020 01:56

Вырадение (a-2b)^2-(a-b)(a+b) и найдите его значение при a=2 и b=0,2...

Kira5672

20.06.2021 02:44

1. углом какой четверти является альфа, если: а) sin альфа 0, cos альфа 0; б) sin альфа 0, tg альфа 0; в) sin альфа 0, cos альфа 0; г) cos альфа 0, ctg альфа 0; 2. определите знак...

vikap888

20.06.2021 02:44

Велосипедист проехал 60 км из пункта а в пункт в с постоянной скоростью. назад из пункта в в пункт а он увеличил скорость на 10 км.ч и потратил на 60 мин меньше. найти начальную...

operovist

20.06.2021 02:44

Решите уравнение под корнем 10 - 7x равно x . если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней....

Hrachuk

20.06.2021 02:44

Разложите на множители 2m( a+b)+a+b 4y(k-p)-k+p...

Маринааамурр

20.06.2021 02:44

Найти катеты у прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 25...

nikbomba

20.06.2021 02:44

Найдите значение выражения 5*(1/5)^2-16*1/5...

evaava098

20.06.2021 02:44

Решите уравнения 5x в степени 2 +2x-3=0...

198206nh

20.06.2021 02:44

Отношение числа девочек в школе к числу мальчиков равно 4: 5. какую часть составляют девочки от числа всех учащихся школы? а мальчики? выразите ответ в процентах....

23050309

10.06.2022 01:19

Выбери те многочлены (многочлен), значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв а)−c2−v2−c8v2 б)−c−v−4 в)y9+y7+y г)y8+2y2+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку